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    中科院重慶研究院張景中院士領(lǐng)導(dǎo)的自動(dòng)推理與認(rèn)知研究中心吳文淵團(tuán)隊(duì)在代數(shù)數(shù)恢復(fù)的誤差控制方面取得新突破，提出了可充分保證計(jì)算結(jié)果無誤差的浮點(diǎn)計(jì)算方法，在目前掌握的文獻(xiàn)中，計(jì)算量最小。 

　　自人類社會(huì)誕生以來，計(jì)算就貫穿于生活生產(chǎn)的方方面面，它不僅是整個(gè)自然科學(xué)的基石，也是解決大規(guī)?？茖W(xué)工程問題的工具?，F(xiàn)今，電子計(jì)算機(jī)廣泛采用的數(shù)值計(jì)算方法不可避免地給計(jì)算結(jié)果帶來多種誤差，在航天航空、生物醫(yī)療等領(lǐng)域，計(jì)算誤差可能會(huì)帶來嚴(yán)重后果。因此，追求高效率、高精度的計(jì)算方法是科學(xué)計(jì)算的重要研究方向之一。 

　　不同于美國(guó)紐約大學(xué)學(xué)者倡導(dǎo)的無限精度EGC模型，中科院重慶研究院自動(dòng)推理與認(rèn)知研究中心吳文淵團(tuán)隊(duì)在張景中院士帶領(lǐng)下提出了“零誤差計(jì)算”的概念。該研究團(tuán)隊(duì)前期已將有理數(shù)域上的零誤差計(jì)算理論推廣到了代數(shù)數(shù)域（一大類無理數(shù)），并從理論上保證中間計(jì)算過程采用有誤差的數(shù)值計(jì)算，最終可得到無誤差的結(jié)果（代數(shù)數(shù)GAP定理）。 

　　近期，該團(tuán)隊(duì)研究人員在代數(shù)數(shù)恢復(fù)的誤差控制方面取得新突破。主要是在符號(hào)計(jì)算國(guó)際頂級(jí)會(huì)議ISSAC2014關(guān)于廣義LLL格約化基最新結(jié)果的基礎(chǔ)上，結(jié)合代數(shù)數(shù)GAP定理和矩陣計(jì)算中QR分解的誤差估計(jì)方法，探明了計(jì)算過程中浮點(diǎn)位數(shù)的取值方法，可以充分保證計(jì)算結(jié)果的無誤差。 

　　該項(xiàng)研究成果表明，零誤差計(jì)算不僅僅停留在理論分析層面，也可以在目前通用的電子計(jì)算機(jī)上高效實(shí)現(xiàn)。